Archive du forum galerie-photo : équipements et procédés 2010-2013 




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Formules
Envoyé par: Louis
Date: 22/04/2010, 16:36

Bonjour,

je cherche des formules encore:
Je photographie des documents qui font 50 x 70 à 300dpi.
Le capteur fait 49,2 x 36,9 mm. Avec un objectif de 120 mm de focale je suis à 2 mètres de distance.
Je cherche à calculer quel sera la taille du document si je reste à la même distance en changeant de focale?
Avec un 80 mm par exemple et quelle résolution j'aurai alors?
Merci.
Cordialement.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 22/04/2010, 16:44 par Louis.

Re: Formules
Envoyé par: Emmanuel Bigler
Date: 22/04/2010, 17:55

Bonjour !

Les calculs sont assez simples
Le grandissement = (dimension image)/(dimension objet) est à peu près égal au rapport de la focale à la distance objet-appareil, soit 120/2000 = 0,06 environ.
Avec un grandissement de 0,06 votre objet de 500x700 mm se projette donc sur une petite surface de 0,06x500 par 0,06 x 700 soit 30x42 mm.
Çà colle à peu près avec le « remplissage » de votre surface de capteur de 49,2 x 36,9 mm.

En restant à la même distance et en changeant de focale les dimensions de l'image bougent selon une règle de trois sur les focales, donc avec un 80 à la même distance si on suppose que l'image fait 30x42, l'image se réduit à 30x80/120 par 42x80/120 soit 20 x 28 : dans ce cas autant prendre un 24x36 silicium plein format !

Concernant les formules, ces calculs sont à "peu près", parce que je ne sais pas comment la distance de 2 mètres est mesurée, si c'est jusqu'au capteur ou jusqu'à la lentille frontale de l'objectif, ou encore jusqu'au plan d'appui de la planchette ou de l'objectif sur sa baïonnette.

Si la distance "D" est mesurée de l'objet jusqu'au milieu de l'objectif de focale "f", alors le grandissement vaut : G = f/(D-f)
Inversement la distance est D = f (1+ 1/G)

Par exemple si les 2 m c'est jusqu'au milieu de l'objectif, alors le grandissement est un peu plus grand il vaut (120)/(2000-120) = 0,064, si l'objet fait 500x700 l'image fait 32 par 44,7 mm.
Sans changer la distance et en passant à un 80 de focale, l'image se réduit aux 2/3 soit 21 par 30 mm environ, on retombe encore sur du 24x36 ;-)

Si l'objet est plat, il n'y a pas beaucoup d'inconvénients à rapprocher l'objet (diminuer D) pour augmenter le grandissement et donc le remplissage du capteur. C'est avec les objets en volume que se posent des problèmes, pris de trop près on a des effets de "grand angle" désagréables.

Par exemple avec un 80 je veux remplir le format 49,2 x 36,9 mm. depuis un objet de 700 x 500
Les grandissements seront donc soit 49,2/700 = 0,07 soit 36,9/500 = 0,074
Il faut prendre le plus petit des deux grandissements pour ne pas couper l'image, donc 0,07.

La distance de travail avec un 80 sera donc de 80x(1+1/(0,07)) = 80 x 15,3 = 1223 mm, 1m22 environ.
Distance mesurée entre l'objet et le milieu de l'objectif du moment que ce n'est pas un télé-objectif... mais si c'est un Zeiss planar de 80 ou de 120, aucun problème les distances dans les forumles ci-dessus sont à mesurer à partir du milieu de l'objectif.

Bonne photos !

E.B.

Re: Formules
Envoyé par: Louis
Date: 22/04/2010, 19:41

Merci pour votre réponse.
Je vais détailler un peut plus. Je photographie des documents de grandes dimensions: 250 x 350 cm par exemple. Pour cela j'utilise à la base un 120 mm et un capteur qui fait 39,2 x 36,9 mm.
Je les photographie à 300 dpi. J'ai trouvé la distance pour avoir cette résolution en photographiant une échelle centimétrique que j'ai mesurée sous Photoshop. En l'occurence environ 2 m de distance entre le centre optique et le plan du document.
Cela fait à chaque vue des portions de 50 x 70 cm dans ces documents. Sans utiliser Photoshop je cherche la taille que ces portions auraient en restant à la même distance mais en utilisant d'autres focales. Et quelles résolutions en dpi auraient alors les images?
Merci
Cordialement

Re: Formules
Envoyé par: Emmanuel Bigler
Date: 22/04/2010, 20:23

Je les photographie à 300 dpi.

Pouvez-vous préciser ce que vous entendez par cette phrase ?
300 dpi signifie : 300 points par pouce. Je comprends ce que cela veut sire pour une sortie imprimée, les points et les pouces étant mesurés sur l'image finale.
cette image finale peut être un 10x15 cm d'amateur ou une grande affiche de qualité professionnelle, dans les deux cas le nombre totale de points dans l'image ne sera pas le même !

Où mesurez-vous ces 300 points par pouce ? c'est à dire une grille de points au pas de 85 microns environ, environ 12 points par millimètre.

E.B.

Re: Formules
Envoyé par: Louis
Date: 23/04/2010, 09:17

Bonjour,

je parle de résolution d'acquisition comme si j'utilisais un scanner.
Avec un capteur matriciel celle ci varie en fonction de la distance plan du document / capteur.
Si je garde la même distance mais que je prends une focale plus courte ça revient à garder la focale de départ et à m'éloigner. La résolution d'acquisition va donc changer.
Je pensais gagner du temps mais je vais peut-être utiliser Photoshop finalement.
Merci.
Cordialement.

Re: Formules
Envoyé par: Emmanuel Bigler
Date: 23/04/2010, 09:55

Bonjour !
C'est donc bien clair, vous souhaitez numériser votre image à 300 échantillons par pouce, mesuré au niveau de l'objet lui-même.
Comme on n'a pas idée des empilements de traitements plus ou moins secrets entre le capteur et le fichier final que vous ouvrez (imaginez qu'il y ait une ré-interpolation en catimini !!), le test que vous avez fait en regardant l'image d'une règle et en comptant les pixels dans le fichier ouvert sur l'écran est le seul qui importe au photographe : direct, simple, efficace.

Dans ce cas c'est vraiment très simple, votre chaîne de traitement (capteur + pré-traitement secret du dos + conversion + logiciel de post-traitement) vous indique que les 300 échantillons par pouce au niveau de votre objet demandent un grandissement de 0,064 (un 120 de focale, objet à 2 mètres du milieu de l'objectif)

Votre grille de pixels au niveau du dos est fixe, on va supposer qu'il n'y a pas d'interpolation fantaisiste et variable d'une fois à l'autre entre la capture d'image sur silicium et ce que vous voyez à l'écran, donc pour ce travail qui consiste à ajuster 300 échantillons par pouce ramenés au niveau de l'objet, vous devrez toujours travailler à grandissement fixe (image / objet), disons, compris entre 0,06 et 0,07.

Je pensais gagner du temps mais je vais peut-être utiliser Photoshop finalement.
Nul besoin de s'en remettre uniquement au post-traitement qui ne pourra que dégrader votre image, bien au contraire, tout ce que le savoir-faire du photographe et quelques formules d'optique géométrique vous feront gratuitement en amont, c'est autant d'heures de travail gagnées par la suite !
Les formules pertinentes sont donc celles dépendantes d'un grandissement fixe G compris entre 0,06 et 0,07.

- la distance de travail mesurée entre l'objet et le centre de l'objectif sera donc : f(1+1/G) où f est la focale de travail ;
- le champ couvert au niveau de l'objet sera en toute simplicité (49,2/G mm) par (36,9/G mm)

On simplifie encore en prenant l'inverse du grandissement, le rapport (objet/image) qui sera compris entre 1/0,06 = 16,7 et 1/0,07 = 14,3
Valeur moyenne : 15
Donc sans aucun calcul compliqué
- la distance de travail sera de (15+1) = 16 fois la focale ;
- le champ couvert sera 15 fois la surface du capteur.
- ces conditions respectées sans toucher à la chaîne d'acquisition vous donnent 300 échantillons par pouce au niveau de l'objet pour toutes lles focales, à condition d'ajuster la distance pour travaille à grandissement fixe, l'inverse étant de l'odre de 15 fois.

Combien M. Photoshop vous demande-t-il de royalties pour faire ce calcul ? ;-);-)

Tout ceci étant dit la tentation est grande d'aller regarder la grille de pixels du capteur.
Imaginons que dans le fichier de sortie, un pixel du fichier corresponde à un pixel du capteur. M. de Lapalisse n'aurait pas dit mieux, mais M. de Lapalisse ne connaissait pas les traîtrises du ré-échantillonnage en catmimini !
On part donc de nos 300 échantillons au pouce, soit un échantillon tous les 85 microns sur l'objet ; grandissement 0,064 nous donne une prise d'échantillons sur le capteur tous les 0,064 x 85 = 5,4 microns.

Combien d'échantillons au total dans une surface de
49,2 x 36,9 mm ? eh bien cela nous fait, en millions de pixels, (49,2/5,4) fois (36,9/5,4) = 62 millions.

à partir de là, si ce nombre d'échantillons est notablement supérieur à celui annoncé par le décompte des pixels officiel du constructeur, c'est qu'il y a des faux pixels qui sont apparus quelque part par interpolation dans le pré-traitement secret !

E.B.

Re: Formules
Envoyé par: Louis
Date: 23/04/2010, 10:38

Re bonjour,

ah voilà! J'ai l'info! Je ne suis pas fort en math et je ne trouvais plus comment inverser le grandissement:
1/0,06 et 1/ 0,07 !
Ca roule!

Merci!





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