Auteur: Emmanuel Bigler
Date: 09-06-2006 17:23
La formule en cos puissance 4 ou 3 c'est empirique ou d'apres calcul?
Les deux, mon général.
On mesure, on trouve des courbes. Les fabricants les publient. On compare avec des modèles simples.
Le modèle le plus simple... sans rentrer dans les détails, il donne tous calculs faits et sous réserve que l'optique soit aplanétique, (donc un truc en verre pour faire des images à peu près nettes, pas une parabole de phare de voiture) que la source soit bien homogène et émette la lumière comme une source plane idéale à luminance constante et indépendante de l'angle (loi de Lambert) une distribution de lumière dans le plan du film qui est la même que si on plaçait une source plane de même luminance juste derrière la pupille de sortie, qui serait un trou découpé dans une plaque mince, en jetant tout le verre autour !!
Étonnant !! Je dirais même que c'est raide à avaler cette simplification, plus raide que la vodka que le camarade Mikhaïl Mikhaïlovitch devait boire pendant le siège de Léningrad, période où il a sans doute trouvé son principe génial de distorsion pupillaire avant de déposer le brevet dans le monde capitaliste en 1946 !! (U.S. Patent 2,516,724)
Si on admet que « tout se passe comme si » alors tout s'éclaire.
Un premier cosinus tient compte que la surface apparente de la pupille se réduit lorsqu'on la regarde par le coin.
Un deuxième cosinus qui explique que le film dans le coin étant, tel le Pôle, incliné par rapport au rayon moyen issu du centre de la pupille, il y fait plus froid,
Et deux cosinus de plus pour la loi du carré inverse de la distance, car dans le coin du film on est plus loin de la pupille que lorsqu'on est au centre vers l'axe optique, la lumière se dilue également par cet effet.
L'idée géniale de M.M. Roosinov, est d'utiliser la distorsion pupillaire présente dans les grands angulaires pour faire comme si la pupille tournait, ou ce qui revient au même comme si la surface apparente de pupille restait constante lorsqu'on la regarde par le coin. Cet effet est visible à l'oeil nu sur les grands angulaires de 110°, il est un peu moins visible sur les classiques de 90 à 105 degrés, mais présent tout de même.
La limite de cet effet serait de supprimer l'un des cosinus, le premier, qui concerne la surface apparente de pupille. On s'en approche mais on reste en général entre les deux courbes du cos^4 et di cos^3. La courbe du cos^4 représente très bien les optiques d'agrandisseur.
Dans une chambre à sténopé de base, on est soumis à la loi du cos^4, mais on peut tricher en courbant le film : si on pouvait appliquer le film sur une sphère, les sténopistes se débarrasseraient de trois cosinus d'un coup !! veinards ! à vos sphères en contreplaqué et autres émulsions liquides pour vérifier !
Reste à voir ce qui se passe aux grande ouvertures de diaph.
Là il y un autre effet qui est l'oeil de chat.
Selon Saint Kingslake que j'ai relu récemment (« Fondamentals of Lens Design »), il convient de réserver le terme de vignettage à la situation où un autre diaphragme vient couper la pupille, produisant l'oeil de chat et imposant que le point d'où on regarde la pupille est hors du champ de pleine lumière. En résumé : tant que la pupille se contente d'être vue comme une ellipse ou une patatoïde distordue mais pas coupée par une autre monture de lentille, on est dans le champ de pleine lumière et la décroissance centre-bord suit une loi cos^4 ou cos^3.
Dès que l'oeil de chat apparaît, on chute très vite en luminosité, et on peut alors parler de vignettage, car cet effet d'obstruction de la pupille est le même qu'avec une vignette placée par devant, destinée à faire un portrait ovale à l'ancienne avec les bords délicieusement flous-dégradés.
Dans les objectifs à grande ouverture genre 50mm ouvrant 1,4 vous aurez le plaisir de voir un bel oeil de chat sans difficulté en regardant depuis le coin du 24x36. Ce qui veut dire que non seulement les 50 ouvrant à 1,4 donnent des images molles à pleine ouverture, mais en plus elles sont vignettées au sens propre du terme ;-)
Voir les images ici, c'est facile :
http://www.vanwalree.com/optics/vignetting.html
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