Auteur: Emmanuel Bigler
Date: 26-03-2005 21:51
Merci à Dan pour ces informations que je note précieusement dans mes tablettes.
Je me permets de compléter par des remarques académiques pour faire soi même des petits calculs qui fixent les ordres de grandeur.
1) A quelles ouvertures correspondent les valeurs d'ouverture gravées sur ces objectifs?
Comme dans un microscope, c'est l'ouverture numérique côté objet, O.N. égale à O.N. = n.sin(alpha) où alpha est le demi-angle d'ouverture des rayons comme dans un microscope travaillant en foyer-infini. n est l'indice dans le cas où on trempe la lentille frontale dans un liquide ;-) trempez-là dans l'huile, trempez-là dans l'eau,...on ne rit pas en microscopie classique on le fait. Blague à part ici n= 1 tout simplement.
Pour faire la correspondance avec une optique habituelle il faut imaginer un tessar 3,5 utilisé inversé. Pour ne pas compliquer les choses on va l'assimiler à une lentille mince ou à un système quasi-symétrique. En infini-foyer son nombre d'ouverture sera 3,5 ce qui nous donne pour une 25 mm un diamètre de pupille de l'ordre de 7,1 mm de diamètre. La tangente du demi angle est donc égale à 1/(2 x 3,5) soit environ 0,14. La quantité O.N. = n. sin(alpha) est une grandeur de base dans une optique aplanétique à grande ouverture numérique comme le sont les optiques de microscope, qui peuvent monter jusqu'à un n.sin(alpha) qui dépasse l'unité si n est plus grand que 1 (optique à immersion eau ou huile). La quantité n.y.sin(alpha) = n'.y'.sin(alpha') est conservée entre l'objet et l'image. y'/y donne le grandissement. sin(alpha') élevé au carré donne l'éclairement qui tombe sur le film. Donc ce sinus alpha est vraiment fondamental. De plus la limite de diffraction s'exprime également via ce n.sinus (alpha).
3) Est-ce que le gain de qualité et de PDF sont perceptible en fermant le diaphragme, au risque bien réel, lui, d'augmenter la diffraction, au vu de la taille minuscule de l'ouverture. En d'autres mots : cela vaut-il le coup de fermer le diaphragme ?
Gain de qualité : sans doute pas tellement vu le niveau de ces optiques ; profondeur de champ, oui comme dans tout objectif ; diffraction : pas de secret : la limite de résolution dans un microscope est donnée par la période de coupure p_c ramenée au niveau de l'objet qui s'exprime par la formule :
p_c = lambda / 2.n.sin(alpha).
Dans votre cas vous avez n= 1 et sin(alpha) égal à 0,14 ou 0,1.
La profondeur de champ se calculerait avec les formules traditionnelles valables en macro, mais on est dans un cas spécial où le terme (1-f/p) qui d'habitude vaut 1 tend vers zéro parce que p devient très proche de f... il faut donc remplacer (1-f/p) par son équivalent 1/(g+1) et remplcaer le nombre d'ouverture habituel N par N = 1/(2.O.N). soit N = 3,5 pour l'optique qui ouvre à O.N. = 0,15 et N=5 pour O.N. = 0,1. L'hyperfocale est définie comme d'habitude par rapport au cercle de confusion "c" côté image. H = f*f/(N*c) avec N=3,5 ou 5 ou plus grand chiffre si on diaphragme.
Les valeurs limites de PdC seront :
1/p_12 = 1/p +- (1/H) . (1/(g+1))
1/p sera assez proche de f... et lorsque g est grand le terme en 1/(g+1) réduit "dramatiquemen" la profondeur de champ. on n'y peut rien à part un coup de scheimpflug si l'objet est quasi plat et incliné.
Avec une O.N. de 0,1 la période de coupure de diffraction mesurée sur l'objet est de lambda/(2 x 0,1) = 7/2 = 3,5 microns en prenant lambda = 0,7 microns pour être réaliste ; ceci nous donne une p_c de 3,5 microns soit une fréquence de coupure maximum théorique de 1000/3,5 = 280 pl/mm ramnées au niveau de l'objet. Soyons clair, ce chiffre n'est sans doute pas atteint.. mais chez Zeiss fabriquent des microscopes depuis M. Enrst Abbe (et ses sinus) lui-même, donc... Si vous faites un grandissment 10X vous "tombez" à 7 pl/mm dans l'image mais ce sera une très belle image haute résolution. Je ne sais pas quel est le champ objet du luminar de 25 ou de 63, cela conditionne le remplissage du format. On a intérêt à choisir la focale et le grandissement pour utiliser au maximum le champ autorisé.
Le facteur de soufflet (prolongation de temps de pose) est vertigineux, puisque c'est le terme en sinus (alpha') au carré qui vaut (sinus(alpha).y'/y) = G^2.ON^2 au carré qui entre en ligne de compte. Mais on peut également utiliser la formule classique en (T/f) au carré avec un tirage qui vaut (G+1)f où G est le grandissement.
Bonnes photos et prévoyez beaucoup de lumière ;-) et peut-être un coup de Scheimpflug !!
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