Auteur: Emmanuel Bigler
Date: 30-01-2008 10:36
Bonjour
Avant de fabriquer il est bon de savoir calculer un minimum les caractéristiques du réseau zôné de Fresnel.
C'est très simple et çà tient en deux ou trois formules.
1/ les rayons successifs r_n des centres des cernes noirs (ou blancs, peu importe, voir plus bas) sont donnés par
r_n = r_1 . racine(n)
2/ la focale pour une longueur d'onde l'ambda est donnée par
f= r_1^2 / (2.lambda)
On voit que le chromatisme longitudinal du réseau zôné de Fresnel est effroyable, puisque la pseudo-focale varie d'un facteur 2 entre le bleu (0,4 microns) et le rouge-rouge (0,8 micron, invisible à l'oeil qui s'arrête vers 0,75 en fait)
Quelques trucs amusants :
- Peu importe que le centre soit blanc ou noir, c'est comme pour les Droits Civiques dans les pays démocratiques, çà marche pareil ;-)
- Le complémentaire négatif d'un réseau zôné est un réseau zôné de même focale
- le sténopé optimum a un diamètre égal, en gros, au diamètre de la première zône de Fresnel
- le nombre de zônes n'influe pas sur la focale
- dans un bête réseau zôné binaire noir/blanc la lumière parasite est effroyable, pour s'en affranchir il faudrait un réseau transparent qui combine la diffraction et la réfraction.
- un sténopé optimum (à centre clair) donne une image moins nette et bien moins lumineuse qu'un réseau zôné mais avec très peu de lumière parasite ; il faut donc choisir entre la peste de la faible résolution du sténopé (résolution égale en gros au diamètre du trou) et le choléra de la lumière parasite du réseau zôné de Fresnel binaire !
Le calcul est donc simple on va prendre 0,6 microns comme longueur d'onde centrale
Pour une focale de 120mm le rayon r_1 vaut donc racine carrée de (2.lambda.f) comme pour le sténopé optimum soit environ 0,4 mm
le plsu simple est de fabriquer un réseau zôné à cenrte clair, c'est à dire un sténopé bordé des crnes en progression r_n = r_1 . (racine(n))
Les rayons successifs des centres des anneaux suivants sont donc selon la progression
0,4
0,4 x 1,41
0,4 x 1,73
0,4 x 2
0,4 x 2,23
.....
la centième zône
0,4 fois 10 = 4 mm
mais cette centième zône est très très fine !
l'écart entre la N-ième et la (N+1) -ième zône est comme r_1 / (2 . racine carré de (N))
soit autour de la centième zône, 0,4 / (2 x 10) = 0,02 mm soit 20 microns.
On peut montrer qu'un réseau zôné bien construit travaillant en lumière monochromatique a comme limite de résolution l'écart entre les deux dernières zônes, en l'occurence les 20 microns si on s'arrête à la centième zône. Plus exactement, à une image assez nette se superpose une lumière parasite à peu près homogène.
D'où une difficulté pour choisir l'exposition, puisque la luminosité totale de l'image résulte de la superposition de l'image utile avec le fond parasite...
Le réseau zôné est un motif facile à tracer agrandi sur papier.
Envoyez- moi un mél privé je peux vous fournir un dessin en pdf
Au choix centre blanc, centre noir et tous les centres intermédiaires (çà marche pareil ;-)
à charge ensuite de faire bosser un Nikro-Mikkor pour le photo-réduire sur le support de votre choix ! (4mm de diamètre, un appareil 24x36 sera un bon porte-film, je verrais bien du microfilm genre Copex Pan dévelopé dans du D-19 qui arrache pour avoir un très grand contraste et des noirs très profonds)
L'idéal évidemment serait une photo réduction professionnelle sur un masque au chrome sur verre ;-)
le nec plus ultra hors de portée de l'amateur, la photo-génération sur une résine dite à neiveau de gris pour donner une forme de micro-lentille à chque cerne afin virer la lumière parasite le plus possible (mais là c'est __vraiment___ spècial)
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Je cède la parole à Christophe Frot dont les zônes ont toujours été très plates (ultra-plates même comme le fameux calibre horloger suisse délirium en septante-neuf, moins de 1 mm d'épaisseur)
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