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Vitesses : progression géométrique

Auteur: GOUPY Jean
Date: 03-03-2005 11:32

Bonjour,
Qu'appelle-t-on progression géométrique ? Quelle est l'autre ? : arithmétique ?
Les secondes ne sont pas divisées en 100 èmes : 1/4 de seconde = 1/25°, 1/2 = 1/50 etc..?
Bref j'y comprends rien

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: GOUPY Jean (193.252.18.---)
Date: 03-03-2005 11:52

Je vais, de ce pas, dans la fonction "chercher". On n'y pense jamais. Pardon J.LL

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: GOUPY Jean
Date: 03-03-2005 11:54

Rien trouvé à ce sujet, tellement basique.

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: FJ
Date: 03-03-2005 12:00

Il serait plus facile de répondre en connaissant le contexte de votre question…
En gros :

Une progression est linéaire lorsqu’un terme varie aussi vite que l’autre (exemple, si je vais 2 fois plus loin, je mets 2 fois plus de temps).
Une progression est géométrique lorsqu terme varie deux fois (carré) plus vite que l’autre (exemple, si je double le coté d’un carré, je multiplie sa surface par 4).
f/8 = 4 fois plus de lumière que f/16 pourtant 16 est 2 fois plus grand que 8 (géométrique).

Franck

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: guillaume p
Date: 03-03-2005 12:02

Une suite géométrique est telle que chaque nombre de la suite est égal au précédent multiplié par une constante (la raison de la sute).
Dans le cas des vitesses, on a une suite de raison 2 :
1seconde = 2 X 1/2 s
1/2 s = 2 X 1/4 s.
etc…

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: Emmanuel Bigler
Date: 03-03-2005 12:04

Très simple.
Progression arithmétique ou échelle linéaire on passe d'une étape à l'autre en ajoutant ou en retranchant une quantité constante.
Ex : 0, 1 ,2 , 3, 4, 5
ou
1 3 5 7 9 (+2 à chaque fois)
ou
20 17 14 11 8 5 2 -1 (-3 à chaque fois)

Progression géométrique : on passe d'une étape à la suivante en multipliant ou en divisant par un même nombre

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 (x2 à chaque étape comme dans l'histoire des grains de blé sur l'échiquier)

1000 500 250 125 62,5 31,25 15,625 7,8125 3,90625 1,953125 0,9765625
(divisé par deux à chaque fois)
Cette dernière série ne vous dit rien ? en arrondissant à deux chiffres vous aurez en millisecondes les temps d'obturation normalisés entre une seconde et un millième de seconde. Logiquement ce devrait être un mille-vingt-quatrième de seconde... il y une coïncidence que 10 diaphragmes cela fait presque un facteur 1000 d'où la série géométrique approchée des vitesses qui est bien connue
1 1/2 1/4 1/8 1/15 1/30 1/60 1/125 1/250 1/500 1/1000
au lieu de
1 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/1024
qui serait la division exacte par deux. Seuls les obtuateurs à commande électronique sont, peut-être, capables de cette précision sans intérêt d'ailleurs en photo classique.

La série ancienne des vitesses d'obturation
1 1/2 1/5 1/10 1/25 1/50 1/100 1/200 1/400
semble a priori plus éloignée d'une vraie série en progression géométrique. C'est celle de certains compurs jusqu'aux années 1960 (pas ceux du Rolleiflex post-1960)

cette série insère en gros deux termes équidistants entre 1 - 1/10 et 1/10 - 1/100 donc ce n'est pas si absurde que cela sauf que cela ne colle pas avec une série de facteur deux (autrefois on disait : de raison 2) correspondant à des valeurs entières de diaphragmes.

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: Jean-Louis Llech
Date: 03-03-2005 12:16

Jean,
sur beaucoup de vieux appareils, on trouvait plusieurs systèmes de vitesses, parfois sans aucune progression logique entre elles.

Ainsi, certains avaient des vitesses graduées 1/20, 1/30, 1/40, 1/60, 1/100, 1/200 etc.
Sur les Leica à vis (jusqu'au modèle III F inclus), les vitesses étaient étagées 1s, 1/2, 1/5, 1/10, 1/15, 1/25, 1/50, 1/75, 1/100, 1/200, 1/500s etc...

Dans les anciens systèmes, la progression était irrégulière : 1/15 n'était pas le double d'1/10, ni 1/10 la moitié d'1/25ème. Aucun rapport de progression entre 1/30, 1/40, 1/60 et 1/100s.

Ensuite, les vitesses ont été étagées 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/15, 1/30, 1/60, 1/125, 1/250 1/500 etc.
Ce mode de progression des vitesses permet de se caler sur la progression géométrique (de raison racine de 2) des diaphragmes : f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, f/32, f/45, f/64, f/90...

Donc, à chaque fois qu'on ferme ou qu'on ouvre le diaphragme, ou qu'on diminue ou augmente la vitesse, cela permet de doubler ou de diminuer exactement par 2 le temps de pose.

J'espère avoir été clair. ;>)

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: GOUPY Jean
Date: 03-03-2005 12:23

Merci infiniment !
J'imprime tout ça et j'essaye de comprendre. Ce qui m'a fait poser cette question, c'est la lecture d'une fiche sur les Rolleicord qui disait que la progression géométrique des virtesses avait été introduite sur le modèle V.
Donc vous avez parfaitement répondu à ma question et au-delà.
Merci encore.

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: GOUPY Jean
Date: 03-03-2005 12:30

Vous avez été très clair(s)

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: Emmanuel Bigler
Date: 03-03-2005 12:39

Donc vous avez parfaitement répondu à ma question et au-delà.
Je pense que Jean-Louis Llech sera d'accord avec moi pour dire : sur galerie-photo une réponse qui ne va pas au-delà de la simple demande ce n'est pas une vrai réponse galerie-photo (on ne se refait pas) ;-);-)

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: GOUPY Jean
Date: 03-03-2005 12:46

C'est vrai, c'est ce qui fait, entre autres, tout l'intérêt de ce forum.

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: guillaume p
Date: 03-03-2005 12:58

Sympa pour ceux qui usent de concision…

— E.B. (interrogatif) : " Concision ?! What do you mean ?"

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: jean-claude LAUNEY
Date: 03-03-2005 13:13

Puisqu'on est dans les séries, il y a aussi celle des diaphragmes

Quelque soit l'échelle et la façon de s'y prendre ( diaphragme à lamelles ou trou dans une plaque, pour multiplier par deux la quantité de lumière, il faut multiplier le rayon ou diamètre par la racine carrée de 2 ce qui multiplie la surface du " trou " par deux.

La série actuelle des diaphragmes commence à 1 ; 1,4 ; 2 ; 2,8 ; .... et dans l'autre sens 0,7 ; 0,5 ...
Série de raison racine carrée de 2 ( environ 1,414...)
Série facile à construire puisque, lorsque l'on connaît les deux premiers termes, de 2 en 2 termes le nombre double ( avec arrondi : normalement le chiffre inscrit devrait être 11,3 au lieu de 11 et 22,5 au lieu de 22 )
1____2____4____ 8____16
__1,4__2,8___5,6___11

Pour avoir les demi-diaphragmes il faut insérer 1,2 entre 1 et 1,4
Avec les demi-diaphragmes on aura la suite :

1 ; 1,2 ; 1,4 ; 1,7 ; 2 ; 2,4 ; 2,8 ; 3,5 ; 4 ; 4,8 ; 5,6 ; 7 ; 8 ; 9,5 ; 11 ; 14 ; 16 .....
Pas facile à retenir donc tout le monde parle en 1/10 e de diaphragme. ( si je n'ai pas fait d'erreur tous les 4 chiffres, cela double )

Attention : f/4 et 5/10e correspond à f/4 et 1/2 diaphragme, soit f/4,8
Rien à voir avec le nombre 4,5 !!!

Autre remarque : les impératifs techniques et économiques font que souvent l'ouverture maximum n'est pas dans la série normalisée.
Entre une ouverture de 1,8 et 2 on n'a même pas 1/2 diaphragme.

Une remarque : pour les ouvertures inférieures à 1 pour des questions de loi de l'optique on ne peut atteindre au maximum qu'une ouverture de f/0,55

Cela c'est le système préconisé par le Congrès International de la Photographie en 1900.
mais personne ne vous oblige à partir de 1.

du moment que vous partez d'un diamètre de trou quelconque de rayon R et que vous multipliez les rayons suivants par la racine carrée de 2, vous obtenez votre suite de diaphrgames.
C'est le cas de la suite donnée par Lisonus qui part de 3,2
C'est le système dit de Stolze qui part comme origine de l'ouverture racine carrée de 10, soit approximativement 3,2
Pourquoi 3,2 ? A mon avis c'est parce qu'on était au début de l'aire industrielle dans la normalisation, entre autres pour les diamètres des cables et cordes qui suivaient des séries mathématiques pour leurs dimensions. Et que 10 c'est un nombre remarquable dans le système décimal.

Une fois déterminé 3,2, c'est parti.
On passe d'un diaphragme à l'autre en multipliant par racine carrée de 2, et en multipliant par 2, de deux en deux diaphragmes.
2,3 ; 3,2 ; 4,5 ; 6,3 ; 9 ; 12,5 ; 18 ; 25 ; 36 ......

JCL

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: GOUPY Jean
Date: 03-03-2005 19:34

Merci Jean Claude : votre série complète les réponses à ma question sur les vitesses. L'échelle des ouvertures de diaphragme allait forcément m'intriguer, un jour ou l'autre.
Racine carrée de 2 (1.4, je crois) est plus facile à retenir que cette histoire de progression géométrique

Re: Vitesses : progression géométrique

Auteur: Jean-Louis Llech
Date: 04-03-2005 13:39

Pour la question suivante, qui risque d'arriver, et qui serait du genre : "Au bout du compte, à quoi ça sert, tout ça ?" :

Chaque diaphragme étant obtenu en multipliant le précédent par racine de 2, on obtient :
1.00 - 1.41 - 2.00 - 2.83 - 4.00 - 5.66 - 8.00 - 11.31 - 16.00 - 22.63 - 32.00 - 45.25 - 64.00 - 90.51 - 128.00 avec quelques arrondis, bien sûr.

Ainsi un objectif de longueur focale 80 mm qui ouvre au maximum à f/4 aura un ouverture du diaphragme, (on dira un diamètre utile) de 80 : 4 = 20 mm.
Ce qui donne les ouvertures suivantes :
80 : 4 = 20 mm
80 : 5.6 = 14.14 mm
80 : 8 = 10 mm
80 : 11 = 7.07 mm
80 : 16 = 5 mm
80 : 22 = 3.53 mm
80 : 32 = 2.5 mm

Si on calcule la surface du cercle donné par le diamètre utile, on voit que, pour un diaphragme donné, la surface du cercle est la moitié de la surface du cercle précédent.
Donc la quantité de lumière admise diminue bien par deux quand on ferme le diaphragme d'une unité.

Là on est arrivé au bout du rouleau. Un vulgaire problème de robinet, quoi. ;>))