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 Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: François Besson 
Date:   02-08-2004 10:10

Bonjour,

Dans un précédent fil consacré à la macro,, Marc Genévrier écrit:

"Troisième point : la profondeur de champ extrêmement réduite. Donc on ferme le diaph, mais avec le tirage on a un diaph effectif encore plus faible, donc diffraction."

Je ne comprends pas vraiment: existe-t-il un diaphragme effectif en fonction du tirage - différent du diaphragme affiché - pour ce qui concerne la diffraction? Comment le chiffrer pour le cas échéant faire le meilleur choix possible?

D'avance merci

François


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Henri Gaud 
Date:   02-08-2004 10:29

Bonjour,

François,
C'est assez simple, mais il ne s'agit que de comprendre les tenants et les aboutissants,
Je ne saurai vous faire une démonstration complète,
Je vous donne les infos sans démontrer.

- la diffraction dépend du diafragme relatif
- le diafragme relatif est exprimé F(focale)/D(diamètre physique du diafragme), mais focale et tirage pour une MàP à l'infini se confondent (pour les optiques classique, ni téléobjectif, ni rétrofocus), mais le diafragme relatif peut s'exprimer T(tirage)/D(diamètre physique du diafragme).
- Ce "nouveau" diaf donne la vraie ouverture (pas besoin de coef de pose) et donne la vraie limite de la diffraction.

Exemple : soit un 150 mm au rapport 1/1 à F/22 (gradation de l'optique donc valeur pour l'infini).
Diamètre vrai : 150/22 = 6,8 mm
Tirage au rapport 1/1 = 150*2 = 300 mm
Diafragme au rapport 1/1 = 300/6,8 = F/45

Limite de résolution lié à la difraction :

à l'infini et F/22 = 68 Pl/mm
au rapport 1/1 affichage F/22 mais diaf relatif réel F/45 = 33Pl/mm

Tableau de limite de diffraction :

Diafragme à : F/360,00 Tache d'Airy 0,48312 Résolution maxi du système 4 PL/mm
Diafragme à : F/256,00 Tache d'Airy 0,34355 Résolution maxi du système 6 PL/mm
Diafragme à : F/180,00 Tache d'Airy 0,24156 Résolution maxi du système 8 PL/mm
Diafragme à : F/128,00 Tache d'Airy 0,17178 Résolution maxi du système 12 PL/mm
Diafragme à : F/90,00 Tache d'Airy 0,12078 Résolution maxi du système 17 PL/mm
Diafragme à : F/64,00 Tache d'Airy 0,08589 Résolution maxi du système 23 PL/mm
Diafragme à : F/45,00 Tache d'Airy 0,06039 Résolution maxi du système 33 PL/mm
Diafragme à : F/32,00 Tache d'Airy 0,04294 Résolution maxi du système 47 PL/mm
Diafragme à : F/22,00 Tache d'Airy 0,02952 Résolution maxi du système 68 PL/mm
Diafragme à : F/16,00 Tache d'Airy 0,02147 Résolution maxi du système 94 PL/mm
Diafragme à : F/11,00 Tache d'Airy 0,01476 Résolution maxi du système 136 PL/mm
Diafragme à : F/08,00 Tache d'Airy 0,01074 Résolution maxi du système 188 PL/mm
Diafragme à : F/05,60 Tache d'Airy 0,00752 Résolution maxi du système 268 PL/mm
Diafragme à : F/04,00 Tache d'Airy 0,00537 Résolution maxi du système 375 PL/mm
Diafragme à : F/02,80 Tache d'Airy 0,00376 Résolution maxi du système 536 PL/mm
Diafragme à : F/02,00 Tache d'Airy 0,00268 Résolution maxi du système 750 PL/mm
Diafragme à : F/01,40 Tache d'Airy 0,00188 Résolution maxi du système 1 071 PL/mm
Diafragme à : F/01,00 Tache d'Airy 0,00134 Résolution maxi du système 1 500 PL/mm

HG


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Dan Fromm 
Date:   02-08-2004 21:26

Henri, I can't agree with your reasoning about "diaf relatif réel."

I have used my 17/4 Tominon to look at a USAF 1951 target on glass. At 20:1, effective aperture f/118, I was able to see group 7, element 5, i.e., 203 line pairs/mm. This on the ground glass, so I was seeing less than aerial resolution. And I saw all three lines in the target, so there's no question of spurious resolution. By your reasoning, this is impossible.

In addition, I was able to see group 7, element 6, i.e., 228 lp/mm at 27:1 with a 16/2.5 Luminar, at 15:1 with a 19/2.8 Macro Nikkor, at 27:1 with a 19.5/3.85 Bausch & Lomb microfilm reader lens, and at 25:1 with a 10x N.A. 0.07 (f/2.9) Beck microscope objective. Impossibilities multiply.

There is something wrong with the argument that the effective aperture we all agree has to be used to adjust exposure for magnification should be used to calculate "Résolution maxi du système" as well.

Best regards,

Dan


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Henri Gaud 
Date:   02-08-2004 23:05

Bonjour,

Dan,

Excusez moi mais mon anglais n'est pas très bon,

Mais je comprends que nous ne sommes pas d'accord,

Et j'en connais la raison et je vais vous la donner simplement,
Je ne m'intéresse pas a ce qui est possible, mais a ce que je suis en droit d'obtenir,
Donc les mires 1/1000 ne m'intéressent pas, je considère des vrais sujets de faible contraste qui sont mes vrais sujets, je ne photographie pas des mires, même USAF (que nous avions quand j'étais étudiant), seuls les vrais sujets m'intéressent d'ou mes calculs et mes résultats différents.

Mais mes résultats, je les retrouvent dans mes Ektas, et vous, comment faites vous ??

Bien à vous

HG


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Michel.Guigue 
Date:   03-08-2004 10:17

Bonjour,

Sujet complexe !

La diffraction existe quelque soit le diamètre du diaphragme ; à un certain moment, quand le trou atteint des petits diamètres, elle devient génante car dégrade la qualité de l'image.

http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/enseignement/tp/interferences/troucirc1.html

Sur ces pages, vers la fin, il y a un lien "3D" qui montre l'aspect diffractif de l'image d'un point et sa répartition de lumière.


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Yves 
Date:   03-08-2004 11:25

Dan,

you misunderstood H.G.'s message. He is talking about resolution on the film, not in the object plane. Your personal data are compatible with H.G.'s table.

>> There is something wrong with the argument that the effective aperture we all agree has to be used to adjust exposure for magnification should be used to calculate "Résolution maxi du système" as well.

sorry, this argument is correct. The geometric aperture gives both the illumination at the center of the image plane and the resolution limit due to diffraction.


-----

Pour résumer en français, Dan a considéré les résolutions côté objet, alors que naturellement H.G. se place du côté du plan-film. Il n'y a pas de contradiction entre ce qui est observé par Dan et les résolution max indiquées par HG. Il me semble qu'on avait déjà vu y a quelque temps l'erreur d'interprétation faite ici par Dan, à propos de la résolution qu'on peut obtenir lors de l'étape d'agrandissement d'un film.

Rappelons que l'ouverture géométrique, (également appelée parfois "ouverture effective", ou plus prosaïquement "nombre d'ouverture") donne l'éclairement au centre du champ (pour une luminance du sujet donnée) ainsi que la limite de résolution sur le film, due à la diffraction (cf message d'HG). Cette ouverture varie avec le tirage puisque elle correspond à la taille (angulaire) de la pupille de sortie de l'objectif, vue depuis le film. Si on éloigne l'objectif du film, le diamètre angulaire de la pupille de sortie vue depuis le film diminue. Par conséquent l'éclairement du film diminue, et la résolution au niveau du film également.


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Yves (141.84.153.---)
Date:   03-08-2004 11:37

Remarque : la variation du nombre d'ouverture (ou ouverture géométrique) avec le tirage dépend de la position de la pupille de sortie. À strictement parler, la variation indiquée par HG est valable pour un objectif symétrique, dans lequel la pupille de sortie se situe "automatiquement" dans le plan principale image. Pour un objectif dont la formule est notablement dissymétrique la pupille de sortie n'est plus dans ce plan. Si elle est plus près du film l'allongement du tirage va avoir un effet plus important sur l'ouverture géométrique. Si elle est très loin du film, l'augmentation du tirage aura bien sûr moins d'effet. On peut prendre ceci en compte avec le grandissement pupillaire (car cette donnée permet de situer les pupilles).

Ce qui est dit au-dessus ne concerne que la variation de l'ouverture, pas celle du grandissement (ou rapport de reproduction) qui n'a que faire de la position de la pupille de sortie (on obtient toujours le rapport 1 en augmentant le tirage d'une longueur focale).

Ahlala, que ne faut-il pas faire en l'absence d'Emmanuel! :)


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Dan Fromm 
Date:   03-08-2004 13:24

Henri, excusez-moi aussi, je puis lire francais mais maintenant je ne puis pas exprimer-moi facilement en votre langue.

Yves, I understand the difference between the image plane and the object plane.

Even so, there's a problem. Consider what I saw with the 19/2.8 Macro Nikkor. AT 15:1, 228 lp/mm in the object plane at f/2.8 indicated, f/128 effective. Following Henri's arithmetic, which is conventional and widely used, maximum resolution in the object plane at f/128 is 12 lp/mm. But 228 lp/mm in the object magnified 15x gives 15 lp/mm in the image, somewhat finer than 12 lp/mm.

Yes, I know I'm an idiot, no need to tell me.

Best regards, thanks for the thoughtful reply,

Dan


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Yves 
Date:   03-08-2004 14:23

Dan, you say « AT 15:1, 228 lp/mm in the object plane at f/2.8 indicated, f/128 effective ». How do you get this «f/128 effective» ?

You are certainly not an idiot, but the maximum resolution due to diffraction is a sound concept. One can of course go a little beyond the resolutions given in HG's table, if one considers shorter light wavelengths (blue for example).


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Dan Fromm 
Date:   03-08-2004 16:07

Fair question, Yves.

As I said, I'm an idiot. I got f/128 effective from f/2.8 @ 15:1 by a stupid spreadsheet error. The right number is 2.8 * 16 = 44.8, and as Henri calculated, at that aperture the limiting resolution is 33 lp/mm.

There was another stupid error in my calculations for my 17/4 Tominon. I used it wide open, worked at f/84, not f/118 as claimed. f/118 is for 20:1 with the lens set to f/5.6, not a good idea since it is best wide open.

Regards, thanks again for your patience,

Dan


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Simon Clément 
Date:   03-08-2004 17:06

David Jacobson dans Lens tutorial (http://www.photo.net/learn/optics/lensTutorial )définit l'ouverture effective Ne ainsi:
"Ne effective f-number, based on geometric factors, but not absorption
Light from an object point spreads out in a cone whose base is the entrance pupil. (The lens elements in front of the diaphragm form a virtual image of the physical aperture. This virtual image is called the entrance pupil.)
Analogous to the entrance pupil is the exit pupil, which is the virtual image of the aperture as seen though the rear elments.
Let us define Ne, the effective f-number, as
Ne = 1/(2 sin(thetaX))
where thetaX is the angle from the axis to the edge of the eXit pupil as viewed from the film plane."

Il ajoute:
"It can be shown that for any lens free of coma the following also holds Ne = M/(2 sin(thetaE))"
ce qui est intéressant et pas évident à priori.
La démonstration est assez simple, je l'ai faite avec la même approximation c'est à dire pour des angles petits en assimilant le sinus à la tangente.
On obtient ainsi la formule Ne =N*(1+M/p) (M grandissement, p grandissement pupillaire) qui prend en compte le grandissement pupillaire.
Elle permet de connaître l'effet de ce grandissement lorsqu'il s'écarte sensiblement de 1, pour certains objectifs Hasselblad par exemple:

planar T 2,8/80 CFE p= 1,198
sonnar T 4/150 CFi p=0,733
distagon 4/50 CFi p=1,738
distagon T 2,8/45 p=2,069
sonnar T 5,6/250 CFi p=0,571
distagon T 3,5/35 p=2,798
distagon 3,5/30 CFi p=3,424

Je ne retrouve pas ma liste Schneider mais il me semble qu'en grand format ou les contraintes sont différentes, on ne trouve pas de valeurs extrêmes.


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Yves 
Date:   03-08-2004 17:37

Dans les fiches Schneider le grandissement pupillaire est noté ß'p. Pour les objectifs grand format il est effectivement très proche de 1 (et vaut vraiment 1 pour les objectifs symétriques, les G-claron par exemple). D'où la règle donnée initialement par Henri, sans en tenir compte.

Une petite remarque : dans le pdf que j'ai indiqué au-dessus, j'utilise simplement le terme "nombre d'ouverture" (qui est correct) mais le terme "nombre d'ouverture effectif" se justifie aussi puisqu'il peut éventuellement éviter des malentendus... (entre le nombre d'ouverture affiché sur la baque de diaphragme, et le nombre d'ouverture réel, fonction du tirage)


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Henri Gaud 
Date:   03-08-2004 18:02

Bonjour,

Yves et tout un chacun,

C'est sûr que mes petits tableaux et mes petits calculs sont ceux d'un photographe,
Et sont fait pour le terrain, il ne s'agit pas d'être le plus scientifique possible,
Mais le plus proche de la réalité du terrain,
Et pour cela quelques racourcis sont nécessaire,
Comme l'incidence de la formule optique.

Le but de tout cela est de permettre une prise de concience d'un phénomène,
Et de la quantifier,
Plutôt que de calculer la résolution d'un système de façon ultra précise,
Il s'agit juste de guider un comportement lors de la prise de vue.

Ensuite l'on voit très bien que l'on oublie vite les paires de ligne,
Ce qui compte c'est : qu'avons nous sous notre compte fil dans notre bel Ekta.

HG


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Yves (141.84.153.---)
Date:   03-08-2004 18:04

Henri, ce n'était pas une critique...! Au contraire une justification que votre formule tient la route en grand format.


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: Henri Gaud 
Date:   03-08-2004 18:24

Bonjour,

Yves,

Je ne voyais pas comme une critique,
Mais comme il y a assez souvent des nouveaux venus sur GP,
C'est bon de préciser.

HG


 
 Re: Macro, diaphragmme et difraction
Auteur: François Besson 
Date:   03-08-2004 18:25

Pour ma part, la réponse d'Henri me donne toute satisfaction...car répond de façon précise à ma question et va m'aider pour mes prochaines prises de vues.

Merci encore une fois

François




 
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