Auteur: E. Bigler
Date: 12-02-2004 11:50
Ah Ah ! Laurent H. Décidément les galerie-photoïstes nous pressent, Yves Colombe et moi-même de faire paraître le volume 2 de l'article sur l'optique, qui s'appellera « pupilles, photométrie, raccordement panoramique ».
Alors, allons-y sans complexe pour 'le coin du prof' de galerie-photo.info. Bien fait, 'fallait pas demander ;-);-)
L'Expo-Disc de M. Salzgeber et les bonnes formules d'Henri Gaud supposent une optique à grandissement pupillaire égal à un. C'est le cas en pratique pour toutes les optiques de chambre quasi symétriques. Évidemment le Télé-Arton® échappe à cette règle. c'est pour cela que c'est rigolo d'en parler pour faire peur ;-) j'aime bien cette réputation sulfureuse qu'ont les télés en matière de photométrie, de bascules et de décentrements : à la limite je me demande si je ne devrais pas entrenir ces mythes-là pour me réserver les télé-artons et autres ED Nikon pour moi ;-);-)
C'est encore un coup de pupilles, le fameux grandissement pupillaire g_p. un g_p qui pour une fois ne sera ni Combi-Plan ni Anti-Newton ;-);-)
Hors donc nous appellerons g_p le facteur de grandissement pupillaire égal au rapport des diamètres de pupille (sortie)/(entrée). Cette définition est cohérente avec la définition du grandissement des images. Ces diamètres de pupilles sont mentionnés dans les docs des bons fabricants. Lorsque je vous aurai dit qu'il faut chercher 'Eintrittspupille' et 'Austrittspupille' vous allez encore râler que j'exclus les optiques japonaises ;-);-) mais non c'est juste par ce que je lis mieux l'allemand photographique que le japonais technique ;-);-)
Supposons g_p égal à un avec un écart entre plans principaux HH' a priori quelconque. Si g_p = 1, les pupilles sont dans les plans principaux quel que soit l'interstice optique HH'. Photométriquement l'engin se comporte comme une lentille mince.
Voici quelques formules très simples qui vous permettront d'avancer pour le cas où g_p est différent de 1 ; appeler "a" le diamètre de la pupille d'entrée, "a'" la pupille de sortie, et écrire les formules de Descartes de façon algébrique. Posons p et p' algébriques pour les positions des images, f sera positif pour une optique de chambre, posons q et q' les distances algébriques des pupilles par rapport au plan principal correspondant. Les formules algébriques sont (bien noter les signes, on est en positions algébriques générales, pas en formules classiques arithmétiques )
-1/p + 1/p' = 1/f pour la position longitudinale objet/image
-1/q + 1/q' = 1/f soit -q'/q +1 = q'/f or q'/q = a'/a = g_p. pour la position des pupilles
donc
-g_p + 1 = q'/f
Si les pupilles ne "passent" pas les foyers, ce qui est le cas des optiques photo ordinaires, on a toujours g_p = a'/a ***positif***. Pour un symétrique on a g_p = 1 donc q' = 0, la pupille de sortie est dans le plan principal image, on est ramené pour la Profondeur de Champ (PdC) au cas des lentilles minces en ajoutant la distance HH' dans les formules. Si g_p n'est pas égal à un, alors il faut prendre des formules PdC plus générales.
Exemples : distagon 50 on a g_p = 2,3. g_p > 1 est la règle sur les rétrofocus.
Et les télé-objectifs ? Yves Colombe a un télé de 180 en 24x36 pour lequel la pupille d'entrée est pratiquement située dans le plan du film, mais oui, c'est là qu'il faudra tourner pour faire un collage panoramique. On a : -1 + 1/g_p = q/f. Si la pupille d'entrée est dans le plan du film, cela veut dire que c'est très près du plan focal. Donc dans ce cas q/f = 1, on en déduit pour ce télé que 1/g_p = 2, soit g_p = 0,5 = q'/q = a'/a. Sans connaître l'écart HH' on ne sait pas exactement où est la pupille de sortie par rapport à la monture, mais on sait déjà que q' = 0,5* q >0 c'est à dire que pour ce télé la pupille de sortie est située à 1/2 distance focale à droite du plan principal image (PPI), c'est à dire à 90 mm à droite du PPI soit 90mm à gauche du foyer-film. C'est considérable. Cela modifie profondément les formules PdC et la photométrie. heureusement les télé-objectifs de chambre sont beaucoup plus sages que cet extravagant télé Nikon 24x36.
Pour la photométrie la formule est simple : le facteur de soufflet généralisé F.S. pour g_p quelconque est :
F.S. = (G+g_p)^2/(g_p^2)
où G = |gamma| où gamma est le grandissement linéaire algébrique. Ici G est un nombre positif comme classiquement dans tous les bouquins de photo.
En 2f-2f, gamma = -1 et G = 1. Si g_p =1 on retrouve la formule
classique F.S. = (G+1)^2
Pour un Télé-Arton® le g_p n'est pas scandaleusement différent de 1. La correction à apporter à la formule de base est mince. Pour le dernier Distagon® de 40 mm on atteint en revanche un g_p de 2,7 : il faut alors appliquer des corrections en macro par rapport aux formules classiques de l'expo-disc, d'autant plus que cet objectif extraordinaire est, lui, utilisable en macro presque comme un Biogon® quasi-symétrique.
Vous calculerez vous mêmes tout cela avec l'outil de votre choix, selon votre style : tables de log de MM. Bouvard & Ratinet, de préférence un volume qui ait servi aux calculs d'artillerie pendant la guerre de '14, ou bien encore une règle à calculs Graphoplex® modèle 'log-log-ritz', une calculette HP35 historique modèle 1973, une feuille de calcul 'multiplan' sur Apple 2, etc....
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