Auteur: Emmanuel Bigler
Date: 18-10-2005 09:24
Je ne suis pas convaincu...
Mais si, Jean-Louis. Hélas, je sais à quel point cela peut choquer votre esprit fort de libre penseur photographique. C'est une formule miraculeuse & universelle, mais on n'est pas obligé de croire en son efficacité ;-);-) Le seul péché véniel consiste à négliger dans un premier temps la distance HH'... quitte à la réintroduire a posteriori, voir plus bas.
La démonstration tient en peu de choses.
1/ les formules de Descartes 1/p + 1/p' = 1/f sont valables quel que soit le système épais, p et p' étant mesurés par rapport aux plans principaux H et H' ;
2/ l'extension de tirage par rapport à la position infini-foyer est définie par Ext = p'-f quel que soit le système épais considéré, si tordu soit-il ;
3/ le grandissement "arithmétique" G = p'/p (le grandissement algébrique gamma = p'_algébrique /p_algébrique est négatif pour les applications objet/image photo en général) est donné par la même formule quel que soit le système épais.
Donc Jean-Louis, si vous m'avez suivi jusque là (rien ne vous y oblige, car sur galerie-photo, comme dans certains clubs de vacances, tout est proposé, rien n'est imposé ;-) alors le piège se referme, vous êtes pris dans un train d'engrenages pire que les grosses roues dentées de Charlot dans « Les Temps Modernes » :
En multipliant la loi de Descartes à gauche & à droite par p ou par p', on trouve facilement :
p/f = (1+1/G)
et
p'/f = (1+G),
d'où une distance totale p+p' égale à
p + p' = f.(G + 1/G +2)
formule étrange, certes, mais absolument universelle.
Le seul point lié à l'interstice HH' c'est que p+p' n'est pas, effectivement, la distance objet-image dans le cas général, la distance objet-image est égale à p+p' + HH', le terme HH' pouvant être positif ou négatif. Pour les amoureux de la précision, l'interstice HH' est tabulé dans toutes les fiches techniques des bons constructeurs.
De p'/f = 1+G on en déduit comme sous-produit la relation cherchée :
(p'-f)/f = G d'où Ext = p'-f = G.f
Comme on le voit, la force de cette formule est sa généralité quel que soit l'interstice du système.
De plus les formules de conjugaison se moquent parfaitement de la position de pupilles donc ceci est totalement indépendant du grandissement pupillaire.
Les effets liés aux positions des pupilles ne concernent que les images défocalisées. C'est à dire 99% de nos images photographiques dès que nos objets sont à peine moins plats qu'un document-papier à reproduire, mais qui de nos jours reproduit encore des documents papier avec un apo-ronar !! ;-);-) ces pauvres apo-ronars souffrent le martyre d'être obligés de prendre en photo des objets volumiques ! aaaargh ! du coup certains pensent qu'il va se passer des choses bizarres.. alors que les apo-repro sont de très sages formules symétriques à grandissement pupillaire unité, tout ce qu'on sait sur les formules des lentilles minces s'appliquent presque sans sourciller....
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Un petit hors sujet pour finir.
Cela me fait penser que demain avec mon collègue le prof' de mécanique on va rendre visite à une entreprise qui fabrique des appareils de mesure optique sans contact. J'ai en réserve la question vache pour le commercial, je m'entraîne depuis quelques jours à prendre l'air le plus naïf du monde pour demander : « Mais dites-voir, votre objectif, c'est un télécentrique ou bien ? » ;-);-)
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