[ Retour index ancien forum | Sommaire / retour index général | | ]

Re: resolution "linéaire" en fonction du format, modèle simple

De: E. Bigler
Date: 07 Mar 2002
Time: 11:38:37
Remote Name: belenos.ens2m.fr

Commentaires

Difficile en effet d'être plus complet que cette discussion sur le site de Bob Monaghan à ce sujet ! http://people.smu.edu/rmonagha/mf/mfbest.html.

Pour ne pas en dire plus, on peut en dire moins en résumant sans calcul un argument d'optique qui indique que l'amélioration du nombre total de pixels dans une image photographique lorsque le format augmente n'est pas proportionnel à la surface, et très raisonnablement qu'il varie plutôt linéairement par rapport à la diagonale ou au côté du format.

Ne tenons pas compte, juste pour commencer, de la limitation par le film. Si l'optique était limitée uniquement par la diffraction, le nombre de pixels (Nx * Ny) équivalent dans l'image serait obtenu à un facteur numérique près du genre (1,2 x 1,2) en comptant le nombre de taches de diffraction adjacentes dans un format donné, comme en comptant le nombre de carreaux de faïence de 10x10cm qui couvrent une surface de cuisine donnée.

Or la dimension d'une tache de diffraction est indépendante de la focale et du format, elle ne dépend que de l'ouverture numérique, valeur sans dimension, et de la longueur d'onde, valeur indépendante du format. Il est meilleur de raisonner en termes de fréquence de coupure car dans le cas académique de l'optique limitée par la diffraction on écrit facilement f_lim=1/(N*lambda), ce qui donne en pl/mm pour une valeur très conventionnelle pour lambda=0,8 microns (le cas le plus défavorable) une valeur de f_lim égale à 1250/N en pl/mm.

Donc pour N=20, entre N=16 et N=22, cas typique des optiques de chambres grand format, ceci donne f_lim = 60 pl/mm, une valeur finalement assez réaliste en grand format, pas très bonne en petit format mais cela on le sait, dépasser f/16 en 24x36 est pénalisant. 60pl/mm, quel que soit le format, c'est une valeur pour laquelle la FTM du film n'intervient pas encore "trop" (~80pl/mm ou mieux en noir et blanc grain fin), ce qui valide l'hypothèse de départ d'avoir dans un premier temps négligé l'"effet du film.

Mais peu importe : dans ce cas académique limité par la diffraction, avec une fréquence de coupure typique de 60pl/mm ou une période de coupure 0,8 N en microns, quel que soit le format, le nombre total de pixels, qu'on raisonne en termes de tache ou en considérant qu'il faut deux pixels pour passer une période dans le cas limite, est proportionnel à la surface ou au carré de la diagonale (ou d'un des côtés, à rapport des côtés du format semblable).

Maintenant prenons l'autre extrême d'une optique de formule donnée, par exemple un bon vieux Tessar(TM) qui a existé et qui existe encore dans toutes les focales pour tous les formats, travaillant à ouverture numérique donnée par exemple f/8, et qui serait limitée uniquement par les aberrations géométriques, en négligenat la diffraction.

Regardons ce qui se passe si on veut couvrir un format de côté double en multipliant la focale par deux pour une même formule optique et la même ouverture f/8. On aura une bonne idée de la tache d'aberration géométrique en faisant à partir d'un point source un lancer de rayons par ordinateur et en regardant comment ils se concentrent sur une tache dans le plan image. Multiplions toutes les dimensions du système par 2. La focale double, on reste à f/8 car le diamètre du diaphragme double aussi, la diagonale du format couvert double, mais la tache de diffusion géométrique double également puisque toutes les coordonnées définissant le trajet des rayons auront été multipliées par 2.

Autrement dit, le 'spot-diagram' d'un modèle à l'echelle 2 est le double de celui du modèle à l'échelle 1. On est dans la situation d'un carreleur qui doit couvrir une surface quadruple (2x2) avec des carreaux de dimension linéaire doublée : il y aura le même nombre de carreaux, donc a priori, dans ces conditions, aucun avantage au grand format en nombre total Ntot=(Nx * Ny) !!! Horreur !! vite je censure le paragraphe avant qu'il n'atteigne www.galerie-photo.org !! Où est l'erreur ? C'est qu'il faut tout de même tenir compte du film ou du détecteur ! or même dans ce cas limite a priori peu flatteur pour le grand format, la résolution du film, à de subtils effets de gélatine près, reste constante quel que soit le format, et désavantage donc le petit format; quantitativement il faut multiplier les courbes FTM (optique * film) pour avoir la FTM finale.

Ouf pour le grand format !! mais ce n'est que partie remise car la granularité des films ou le nombre et la finesse des pixels du numérique s'améliorent avec le temps et le travail concurrent des ingénieurs et des techniciens de l'argentique et du numérique. D'un autre côté, les optiques de chambre s'améliorent d'année en année, et moyennant de relâcher une contrainte (comme dans les optiques "digitales", qui couvrent moins qu'une optique classique de chambre pour film), on peut avoir des améliorations de la FTM de l'optique.

La réalité est donc quelque part entre les deux extrêmes, entre le cas où "Ntot" n'augmentera pas du tout, si seules les aberrrations géométriques interviennent en comparant une même formule optique mise à l'échelle, et le cas où "Ntot" augmentera comme le carré du côté (diffraction seule), on placera donc raisonnablement une loi de croissance linéaire du nombre de pixels équivalent en fonction de la diagonale du format.

Vous êtes sur le forum de discussion du site www.galerie-photo.com
Le forum actuel est ici : http://www.galerie-photo.info/forum