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De: E. Bigler <bigler
Date: 21 Jan 2002
Time: 10:41:44
Remote Name: belenos.ens2m.fr
> C'est formidable la science..
mais tout le monde peut se tromper !!!
> Si j'ajoute une bague allonge de 9 mm, l'extension vaudra donc 9 mm à l'infini et 17 à 0,90 m, alors que vous donnez une fourchette de _8_ à 17 mm.
Oui je me suis trompé, vous avez raison, bien sûr ce sera de 9 à 9+8=17. Autant pour moi : un mm cela bouge beaucoup la position d'un objet net quand on est au voisinage de l'infini !!! Cela ramène l'objet de l'infini à environ 6 mètres avec un 80! (e=1mm : G=1/80 -> p=80*80 = 6400mm)
> Ce qui me donnerait une plage de map possible de 0,35 à 0,90 m.
Oui c'est cela à quelques centimètres près.
> comment calculez-vous qu'à 0,90 m, on a un grossissement de 1:10 et que 1:4,7 correspond à une distance de 35 cm ?
Le lien entre la position de l'objet et le grandissement est donné par les formules de Descartes. On ne va pas chipoter et on va négliger l'écart entre les plans principaux et faire comme si l'objectif était une lentille mince. On a 1/p+1/p' = 1/f où p est la distance objet-objectif et p' la distance objectif-image ; le grandissement c'est G=p'/p. Ces formules sont toujours vraies mais mesurées par rapport aux plans principaux ; dans une lentille simple c'est le plan de la lentille.
Attention : il y a souvent un doute sur ce que signifie la distance de mise au point. Parfois elle signifie "la distance entre l'objet et le film" donc selon cette définition c'est p+p'. Quand on est, disons à plus de 10 fois la focale f, on a p' qui est très voisin de f, et p très grand devant f et p' donc souvent on peut confondre p avec p+p'.
Maintenant plaçons-nous avec une extension exactement de 8mm sur un objectif de 80, soit très exactement G=1/10 = p'/p. Comme p' va valoir à peu près f (f plus un cheveu) on a alors p= 10.p'=80 cm ce qui fait une distance objet-film p+p' de l'ordre de 90cm.
Maintenant plaçons-nous à une extension de 17mm toujours avec f=80. Dans ce cas G=17/80 = 0,215 ou 1:4,7, sans approximation.
Il est un plus difficile de trouver exactement p et p' car résoudre (1/p+1/p'=1/f) et (p'/p=G) simultanément cela revient formellement, dans le cas général, à trouver les racines d'une équation du 2-ième degré. Il y deux solutions possibles qui correspondent aux deux positions symétriques de grandissement G=4,7 et G=1/4,7. Il n'y a pas de solution si on cherche une valeur de p+p' plus petite que 4f = 2f-2f. Vous pouvez passer une après midi en vain à chercher l'image nette avec votre 80mm sur un banc si vous imposez que l'écran soit à 250mm (250 < 320 = 4x80) de l'objet !!!
Cette résolution est à la portée de n'importe quelle calculette qui sait extraire une racine carrée, mais pour G=1/4,7 on peut y aller de façon approchée. Partons d'une valeur de p = 4,7.f, en négligeant le fait que cette fois (p'=f+qqchose) et non plus (p'=f) comme à l'infini. Cela nous donne une première estimation de p de 37 cm qui me faisait écrire "35cm".
En fait la valeur correcte de p est plus grande, voisine de 45 cm. Retranchons 5 cm car le plan principal objet est dans l'optique et que sur un 80 Rollei il y a un renfoncement "pare-soleil incorporé", on arrive à quelque chose de l'ordre de 40 cm entre l'objet et l'avant de l'objectif pour une extension de 17mm soit G=1/4,7, et une distance totale objet-film de l'ordre de 45+9=54cm si cela a un sens. Je trouve la distance réelle entre l'objet et l'avant de objectif plus parlante en pratique s'il faut éclairer l'objet ou en mesurer la luminosité.
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